Skaitļu virknes | Aritmētiskā progresija | Tests

Virkni, kurā katru nākamo locekli iegūst, ja iepriekšējam pieskaita vienu un to pašu skaitli (diferenci d), sauc par aritmētisko progresiju.

Aritmētiskās progresijas vispārīgā locekļa formula ir a_n = a₁ + (n - 1) ∙ d , kur a_n - progresijas n-tais loceklis, a₁ - pirmais loceklis, d - diference.

Aritmētiskās progresijas pirmo n locekļu summa ir S_n =

(a₁ + a_n) ∙ n

2

.

Ja skaitļu virkne (a_n) ir aritmētiskā progresija, tad jebkurš aritmētiskās progresijas loceklis, sākot ar otro, ir vienāds ar iepriekšējā un nākama locekļa summas pusi.

a_n =

(a_{n - 1} + a_{n + 1})

2

,kur n ≥ 2.